백준 BOJ 1002 터렛

백준 BOJ 1002 문제는 프로그래밍 대회에서 자주 등장하는 기하학적 문제 중 하나로, 두 터렛에서 발사된 레이저가 만나는 지점의 수를 계산하는 것입니다. 이 문제는 수학적인 이해와 함께 알고리즘적 사고를 요구하며, 다양한 경우를 고려함으로써 문제 해결에 접근하는 방법을 탐구해 보겠습니다.

문제 이해하기

백준 BOJ 1002 터렛 문제는 두 개의 원이 주어졌을 때, 이들이 만나는 점의 수를 구하는 것입니다. 터렛은 원의 중심과 반지름으로 구성되며, 이를 기반으로 원의 방정식을 구성할 수 있습니다. 두 원의 중심이 주어질 때, 관계를 수학적으로 분석하여 만나는 점의 수를 결정할 수 있습니다.

수학적 접근

두 개의 터렛 (원의 중심 A(x1, y1), B(x2, y2))과 반지름 r1, r2가 주어졌을 경우, 만나는 점의 수는 다음과 같은 공식에 의해 결정됩니다:

두 원이 서로 만나지 않으면 만나는 점이 없습니다.
두 원이 외접할 때는 만나는 점이 하나입니다.
두 원이 일치할 때는 무한히 많은 만나는 점이 있습니다.
그 외의 경우에는 2개의 교차점을 가집니다.

이러한 상황을 수학적으로 요약하면 다음과 같습니다:

경우	설명	만나는 점 수
중심의 거리 > r1 + r2	두 원이 멀어 만나는 점 없음	0
중심의 거리 = r1 + r2	두 원이 외접하여 1점에서 만남	1
중심의 거리 <	r1 – r2	한 것이 내부에 있어 만나지 않음
중심의 거리 =	r1 – r2	한 것이 내부에 외접하여 1점에서 만남
r1 – r2 < 중심의 거리 < r1 + r2	두 원이 서로 교차하여 2점에서 만남	2

이러한 분석을 통해 문제 해결의 방향성을 잡을 수 있습니다.

알고리즘 구현하기

이제 주어진 문제를 바탕으로 알고리즘을 구현해보겠습니다. 특정 언어에서 터렛 문제를 어떻게 해결할 수 있는지 코드 예시를 통해 시연해볼 수 있습니다. Python을 예로 들어보겠습니다.

Python 코드 예시

아래는 주어진 두 터렛의 중심 좌표와 반지름을 입력받아 만나는 점의 수를 계산하는 코드입니다.

python
import math

def find_intersection_points(x1, y1, r1, x2, y2, r2):
# 거리 계산
distance = math.sqrt((x2 – x1) ** 2 + (y2 – y1) ** 2)

if distance == 0:  # 두 점이 일치하는 경우
    if r1 == r2:
        return -1  # 무한대의 교차점
    else:
        return 0  # 만나는 점 없음

elif distance > r1 + r2 or distance < abs(r1 - r2):
    return 0  # 만나는 점 없음

elif distance == r1 + r2 or distance == abs(r1 - r2):
    return 1  # 단 1개 만나는 점

else:
    return 2  # 두 점에서 만남

입력 예시

x1, y1, r1 = map(int, input().split())
x2, y2, r2 = map(int, input().split())
print(find_intersection_points(x1, y1, r1, x2, y2, r2))

위의 코드는 터렛 문제를 해결하기 위한 기초적인 로직을 담고 있습니다. 터렛의 중심과 반지름을 입력받아, 두 원 사이의 거리를 계산하고 조건에 따라서 만나는 점의 개수를 출력합니다. 이처럼 간단하면서도 절차적인 접근 방식은 많은 알고리즘 문제에서 유용하게 사용될 수 있습니다.

예시 출력 및 설명

다음과 같은 입력을 고려해 보겠습니다.

0 0 1
2 0 1

이 경우, 출력은 1이 됩니다. 왜냐하면 두 원이 외접하기 때문입니다. 이러한 문제의 특성을 파악하는 것이 문제 해결에 도움을 줄 것입니다.

다양한 테스트 케이스

백준 BOJ 1002 문제를 제대로 이해하기 위해서는 다양한 테스트 케이스를 고려해봐야 합니다. 각기 다른 경우를 생생하게 설명해 보겠습니다.

테스트 케이스 1: 두 원이 동일할 경우

입력: 0 0 1
0 0 1

이 경우 두 원은 동일하며, 무한한 만나는 점이 존재합니다. 그러므로 출력은 -1입니다.

테스트 케이스 2: 한 원이 다른 원의 내부에 있을 때

입력: 0 0 1
0 0 2

이 경우, 작은 원이 큰 원 내부에 위치하여 만나는 점이 없습니다. 따라서 출력은 0이 됩니다.

테스트 케이스 3: 두 원이 서로 만나면

입력: 1 2 2
3 4 2

이 경우, 두 원이 서로 교차하여 두 개의 만나는 점이 존재하게 됩니다. 그래서 출력은 2입니다.

이처럼 다양한 케이스를 통과하면서 문제의 특성을 파악하다 보면, 알고리즘적 사고를 깊이 있게 발전시킬 수 있습니다.

결론

백준 BOJ 1002 터렛 문제는 두 개의 원이 만나는 지점의 수를 계산하는 기하학적 문제입니다. 이를 해결하기 위해서는 수학적인 분석과 절차적인 접근 방식이 필수적입니다. 이 문서에서 설명한 내용과 예시 코드, 다양한 테스트 케이스를 바탕으로 더욱 깊이 있는 이해를 도모할 수 있을 것입니다. 여러분도 이러한 문제들을 통해 프로그래밍의 재미를 느끼길 바랍니다!

자주 묻는 질문과 답변

문제의 기초를 이해하지 못했습니다. 어떻게 시작해야 할까요?
기초적인 수학적 개념, 즉 원의 방정식과 중심, 반지름의 개념부터 이해하는 것이 좋습니다.
알고리즘의 복잡도는 얼마나 됩니까?
이 문제는 단순한 조건문을 기반으로 하므로 O(1)의 시간복잡도를 가지고 있습니다.
정답을 확인할 방법이 있나요?
각 테스트 케이스마다 직접 계산해보거나, 다양한 입력을 실험해보는 것이 좋습니다.
터렛 문제와 유사한 다른 문제는 무엇이 있나요?
유사한 기하학 문제로는 다양한 원 사이의 관계를 묻는 문제들이 있으며, 알고리즘적 사고를 발전시키는 데 도움이 됩니다.

이 블로그 포스트는 백준 BOJ 1002 터렛 문제에 대한 깊이 있는 분석을 제공하며, 독자가 문제를 해결하기 위한 기초부터 고급 내용까지 포괄적으로 이해할 수 있도록 돕습니다.

백준 BOJ 1002 – 터렛 문제 해결을 위한 완벽 가이드!